粒子群提升算法原理 (粒子群更新公式)

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• 粒子群提升算法原理
• 鲸鱼提升数学原理及Python成功
• 混沌提升算法原理

粒子群提升算法原理

粒子群提升算法原理概述：粒子群提升（PSO）是1995年由Kennedy等人提出的默认提升算法，模拟鸟类寻食中的集体行为。

在该算法中，每个指标空间的解对应一个鸟（粒子），指标是找到食物源（最优解）。

每个粒子具备集体行为和集体行为，经过集体历史最优值（[公式]）和集体历史最优值（全局最优值）[公式]调整速度和位置，顺应度函数定义了提升指标。

初始化时，每个粒子在D维空间中示意为[公式]，速度为[公式]。

位置和速度均在预设范畴内随机生成。

集体历史最优值[公式]和全局最优值[公式]用于指点搜查环节。

降级规定中，速度和位置区分经过[公式]和[公式]计算，其中c1和c2是学习因子，r1和r2是随机数，减速了向集体和集体学习的环节。

算法流程包括：初始化粒子参数，计算顺应度值并记载最优值，降级粒子速度和位置，重复此环节直抵到达中断条件。

MATLAB中的随机数生成和顺应度函数设计至关关键，比如求解[公式]的极值和带解放疑问[公式]等。

为了可视化粒子群提升环节，须要记载两边结果，如每代粒子位置（History Position）和最优粒子位置（History Best），经过MATLAB绘图出现。

例如，求解[公式]的案例中，最优解为x1=0., x2=-0.，对应的函数值为3.4531e-05。

参考文献提供了深入学习的资源，如《默认提升算法及其MATLAB成功》一书，陈克伟著，电子工业出版社，2022年1月。

鲸鱼提升数学原理及Python成功

鲸鱼提升（Whale Optimization Algorithm, WOA）是一种启示式全局提升算法，灵感起源于座头鲸的狩猎战略。

本文关键引见了WOA的基本原理，并经过Python编程成功。

接上去，咱们将详细论述算法的数学原理及其成功。

一、鲸鱼提升算法的数学原理WOA算法将以后最优解视为猎物。

其他鲸鱼（search agent）向最佳鲸鱼（猎物）方向移动，降级位置。

调整向量A和C的值可管理X在最优解周围的位置。

二、气泡攻打（Bubble-net attacking）气泡攻打经过收缩解围机制和螺旋降级位置成功，详细数学表白式如下：1）收缩解围机制表白式2) 螺旋降级位置表白式当最大迭代次数t_max为500时，A的取值随迭代次数t变动的趋向如图1所示。

三、搜查猎物（Search for prey）当|A|大于1或小于-1时，座头鲸依据彼此位置启动随机搜查，而非依据猎物位置。

四、算法成功流程算法流程包括生成随机数p判别气泡攻打机制，依据系数向量A的相对值判别系统阶段，逐渐从搜查猎物过渡到解围猎物。

随着迭代次数参与，|A|从2逐渐减小到0，算法从搜查猎物阶段转入解围猎物阶段。

参考文献局部或者蕴含翻译失误，原文经常使用英文单词备注。

本文经过Python成功WOA算法，包括样本点生成、WOA提升算法模块、主程序及运转结果。

完整代码和成功细节将在后续局部详细论述。

混沌提升算法原理

应用混沌系统的随机性。

混沌算法是基于混沌切实的一种提升算法，应用混沌系统的随机性和无法预测性来搜查最优解。