写出驳回p范数的持重低秩矩阵合成的提升函数并给出其求解的迭代步骤 (驳回分析怎么写)

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• 教程 Excel性能提升方法（四）
• 教程 Excel性能提升方法（三）

写出驳回p范数的持重低秩矩阵合成的提升函数并给出其求解的迭代步骤

驳回p范数的持重低秩矩阵合成（Robust Low-Rank Matrix Factorization，RLRMF）是一种提升算法，用于解决蕴含意外值的矩阵。

以下是驳回p范数的持重低秩矩阵合成的提升函数及其求解的迭代步骤：提升函数：minimize ‖A - (UV)‖_F^psubject to U* <= 𝜖_1, V。

2. 迭代降级：在满足解放条件下，始终降级U和V，直到收敛或到达预设的最大迭代次数。

1. 固定V，求解U：经过提升函数minimize ‖A - (UV)‖_F^p (subject to U* <= 𝜖1)来降级U。

这可以经过奇特值合成（SVD）或其余提升算法成功。

2. 固定U，求解V：经过提升函数minimize ‖A - (UV)‖_F^p (subject to V* <= 𝜖_2)来降级V。

雷同，这可以经过SVD或其余提升算法成功。

3. 判别能否收敛：计算以后迭代与上一次性迭代的误差，假设误差小于预设的阈值，则以为收敛；否则，继续迭代降级。

4. 输入结果：获取最终的低秩矩阵U和V。

须要留意的是，上述提升函数中经常使用了p范数作为损失函数，因此须要选用适合的p值。

理论状况下，当p=2时，即为传统的LRMF；当p>2时，对意外值愈加鲁棒；当0<p<2时，算法的性能介于LRMF和RLRMF之间。

另外，算法中的解放条件也可以依据实践需求启动调整。

教程 Excel性能提升方法（四）

对一组延续的行或列经常使用 INDEX

还可以从一个查找操作前往多个单元格。

要查找多个延续的列，可以经常使用数组公式中的 INDEX 函数一次性前往多个列（经常使用 0 作为列号）。

还可以经常使用 INDEX 函数一次性前往多个行。

这将从之前的 MATCH 语句创立的存储行前往列 A 到列 J

经常使用子集区域启动多索引查找

在大型上班表中，或许经常须要经常使用多个索引来启动查找，例如查找某个国度/地域的产品量。

为此，可以衔接索引并经常使用衔接的查找值口头查找。

但是，有两个要素会造成其效率低下：

计算查找的子集区域理论更有效（例如，经过查找国度/地域的第一行和最后一行，而后在该子级区域外调找产品）。

思考三维查找选项

除行和列外，若还要查找要经常使用的表，则可以经常使用以下方法，这些方法重点解决如何使 Excel 查找或选用表。

假设要查找的每个表（第三维）都存储为一组已命名结构化表、区域称号或存储为示意区域的文本字符串表，则可以经常使用 CHOOSE 或 INDIRECT 函数。

经常使用 CHOOSE 和区域称号是一种有效方法。

CHOOSE 是无法变函数，但最实用于相对较少的表。

此示例灵活经常使用 TableLookup_Value 来选用要用于查找表的区域称号 ( TableName1, TableName2, ... )。

上方的示例经常使用 INDIRECT 函数和 TableLookup_Value 灵活创立要用于查找表的上班表称号。

这种方法的好处是便捷，能够解决少量表。

由于 INDIRECT 是可变的复线程函数，所以即使没有数据出现变动，查找也是每次计算时计算的复线程。

经常使用此方法速度较慢。

还可以经常使用 VLOOKUP 函数查找要用于表的上班表称号或文本字符串，而后经常使用 INDIRECT 函数将结果文本转换为区域。

另一方法是将一切表聚合到一个大型表中，该表蕴含另一标识各个表的列。

而后可以经常使用前面的示例中所示的多索引查找方法。

经常使用通配符查找

MATCH、VLOOKUP 和 HLOOKUP 函数准许你在按字母顺序齐全婚配的状况下经常使用通配符 ? （任何单个字符）和 *（没有字符或恣意数量的字符）。

有时，可经常使用此方法防止多个婚配项。

提升数组公式和 SUMPRODUCT

数组公式和 SUMPRODUCT 函数配置弱小，但必定审慎解决。

单个数组公式或许须要屡次计算。

提升数组公式计算速度的主要在于，确保尽或许增加在数组公式中计算的单元格和表白式的数量。

请记住，数组公式与可变公式有点相似：假设它援用的任何一个单元格出现更改、可变或许经过从新计算，则数组公式会计算该公式中的一切单元格并计算口头计算所需的一切虚构单元格。

要提升数组公式的计算速度，请口头以下操作：将数组公式中的表白式和区域援用提取到独自的辅佐列和行中。

这样可以更好地利用 Excel 中的默认从新计算环节。

不要援用完整行，或援用超出须要的行和列。

数组公式自愿计算公式中的一切单元格援用，即使单元格为空或未经常使用。

从 Excel 2007 开局，有 100 万行可用，援用整个列的数组公式的计算速度极端缓慢。

从 Excel 2007 开局，假设可以，请经常使用结构化援用来最大水高山减少数组公式计算的单元格数。

在 Excel 2007 之前的版本中，尽或许经常使用灵活区域称号。

虽然它们可变，但这是值得的，由于它们最大水平增加了区域大小。

留意同时援用行和列的数组公式：这将强迫计算矩形区域。

尽或许经常使用 SUMPRODUCT；它比等效的数组公式速度稍微快一点。

教程 Excel性能提升方法（三）

经常使用 INDEX 和 MATCH 或 OFFSET 而不是 VLOOKUP

虽然 VLOOKUP 比 MATCH 和 INDEX，或 OFFSET 组合的速度稍快（大概快 5%）、更便捷，并经常使用更少的内存，但 MATCH 和 INDEX 所提供的额外灵敏性理论可以清楚节俭期间。

例如，可以将齐全 MATCH 的结果存储在单元格中，并在几个 INDEX 语句中重用。

INDEX 函数是极速运转的不变函数，它可以放慢从新计算的速度。

OFFSET 函数的运转速度也很快；但它是可变函数，因此有时会清楚参与解决心算链所需的期间。

可轻松将 VLOOKUP 转换为 INDEX 和 MATCH。

以下两个语句前往相反结果：

SORT的运行

由于齐全婚配查找或许很慢，因此可以思考经常使用以下选项来提高性能：

对缺少值的排序数据经常使用两个查找

关于在数行外口头的查找，两个近似婚配清楚快于一个齐全婚配。

（分界点是大概 10-20 行。

）

假设可以对数据排序，但由于不能确定要查找的值能否位于查找范畴内而仍无法经常使用近似婚配，则可以经常使用以下公式：

公式第一局部的运作模式是对查找列自身口头近似查找

可以经常使用以下公式审核从查找列获取的结果能否与查找值相反（在这种状况下，你有一个齐全婚配项）：

假设此公式前往“True”，则找到了齐全婚配项，所以可以再次口头近似查找，但这次从列中前往所需的结果。

假设从查找列获取的结果与查找值不婚配，则示意它是缺失值，公式将前往“notexist”。

留意，假设查找的值小于列表中的最小值，则会收到失误。

可以经常使用 IFERROR 来解决此失误，或许向列表参与一个小的测试值。

关于缺少值的未排序数据，经常使用 IFERROR 函数

假设必定对未排序数据经常使用齐全婚配查找，但是不能确定查找值能否存在，理论必定解决找不到婚配项时前往的 #N/A。

从 Excel 2007 开局，可以经常使用 IFERROR 函数，该函数既快又便捷。

在早期版本中，一个便捷但较慢的方法是经常使用蕴含两个查找的 IF 函数。

假设经常使用齐全 MATCH 一次性，将结果存储在单元格中，而后在口头 INDEX 之前测试结果，则可以防止双重齐全查找。

假设无法经常使用两个单元格，则经常使用 COUNTIF。

它理论比齐全婚配查找速度快。

经常使用 MATCH 和 INDEX 对多个列启动齐全婚配查找

理论可以屡次重复经常使用存储的齐全 MATCH。

例如，假设要对多个结果列口头齐全查找，则可以经常使用一个 MATCH 和多个 INDEX 语句（而不是多个 VLOOKUP 语句）来节俭期间。

为 MATCH 参与一个额外的列来存储结果 ( stored_row )，并对每个结果列经常使用以下语句：

或许，可以在数组公式中经常使用 VLOOKUP。

（必定经常使用 Ctrl+-Shift+Enter 输入数组公式。

Excel 将参与 { and }，以显示这是一个数组公式）。