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• DL-IAPS & PJSO: 门路和速度优化算法
• 机器学习中的最优化算法总结
• 规范粒子群优化算法的速度和位置降级模式

DL-IAPS & PJSO: 门路和速度优化算法

在智能驾驶的前沿，Apollo的翻新算法如星光绚烂——DL-IAPS与PJSO，它们的协同上班犹如双剑合璧，为高效和持重的轨迹布局开拓了新径。

DL-IAPS，这个细分门路平滑算法，似乎艺术家的手笔，细腻地处置Hybrid A*生成的毛糙轨迹，确保每一段门路既润滑又安保。

它经过双循环迭代，奇妙地锚定门路点，严厉遵照曲率限度，防止碰撞，为车辆提供最现实的行驶门路。

而PJSO则担任速度的准确管理，就像音乐家的指挥棒，精准调整速度曲线，同时顾及车辆的减速度变动（Jerk Speed Piece-wise），在满足曲率解放的同时，确保速度的平滑过渡。

主要步骤中，DL-IAPS的伪代码犹如迷信的公式，蕴含了曲率处罚的循环、上班空间的精细定义、门路点的灵动变动，以及对延续性和碰撞区的严厉把控。

起始点和终点的设定，像是一座桥梁，衔接通常与通常，非线性曲率的思考经过SQP（Sequential Quadratic Programming）来确保精准无误。

地图车道线的二次布局，以及在高曲率空间的不凡处置，都展现了算法的精细之处。

非线性解放的序列二次布局，似乎一场复杂的舞蹈，既要到达优化指标，又要遵守限度条件，每个步骤都准确到毫厘之间。

碰撞检测的实时调整，为安保行驶保驾护航。

PJSO的参加，使得速度布局愈加灵敏且高效，它在优化速度曲线的同时，统筹了门路的延续性和车辆功能的平滑性。

对比Hybrid A*，DL-IAPS展现出显著的长处，如图4.1所示，效率优化明晰可见。

在代码层面，门路平滑的环节在modules/planning/open_space/trajectory_smoother/iterative_anchoring_中倒退，经过IterativeAnchoringSmoother::Smooth()函数启动。

输入包括轨迹点的形态、初始减速度和速度，以及阻碍物的具体消息，输入则是经过精炼的discretized_trajectory。

这所有的面前，是作者徐明的匠心独运和深化钻研，他的开源名目Apollo Planning 常识库提供了更深化的探求，等候您一起探求智能驾驶的有限或者。

机器学习中的最优化算法总结

在机器学习的宽广畛域中，优化算法是寻觅模型参数最优解的得力工具，它们的指标是寻觅指标函数的极值点，无论是监视学习的最小化损失函数，还是无监视学习的聚类优化或强化学习中的战略优化。

优化算法大抵分为解析解与数值计算两大家族，它们要求高效且准确地定位极值点。

费马定理作为外围原理，借助导数为零的个性来判别或者的驻点，但判别极值的虚实还需借助高阶导数或Hessian矩阵的剖析。

解析优化如拉格朗日乘数法，针对带解放疑问结构拉格朗日函数，经过求解导数为零的方程来找到最优解，而KKT条件则对此方法启动了裁减，实用于等式和不等式解放。

关于复杂疑问，数值优化算法如梯度降低、动量项和AdaGrad等退场，它们依赖一阶或二阶导数消息，经过迭代迫近解。

基础的梯度降低法是基石，动量技术则优化了收敛速度，而AdaGrad则奇妙地经过灵活调整学习率，优化了梯度降低的稳固性和效率。

在深度优化算法的行列中，RMSProp和AdaDelta改良了AdaGrad，经过梯度平方累积和衰减机制，处置了学习率过早隐没的疑问。

Adam算规律融合了自顺应学习率和动量，经过梯度向量m和v的降级，进一步优化功能。

随机梯度降低在大数据集上经过随机采样降低计算老本，而牛顿法和拟牛顿规律应用二阶导数消息，虽然计算复杂，但速度极快。

在解放优化畛域，可信域牛顿规律经过调整牛顿方向步长，处置了非最优解疑问，常常出现于带有界限解放的优化义务，如logistic回归和线性SVM。

分治战略如坐标降低法和SMO算法，将大疑问合成为小局部逐个处置，关于大规模疑问如logistic regression和liblinear库中的优化义务尤其实用。

SMO算法作为分治法的精髓，专为SVM对偶疑问设计，每次处置两个变量。

分阶段优化如AdaBoost，经过逐渐调整变量权重成功优化。

灵活布局在序列决策疑问上体现杰出，如HMM的维特比算法和强化学习中的战略选用。

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祝您学习提高！

规范粒子群优化算法的速度和位置降级模式

1、须要降级速度以及位置速度降级公式：v(i)=v(i)w+c1rand*(pbest(i)-x(i))+c2*rand(gbest(i)-x(i))。

2、速度降级公式由三局部组成：之前的速度影响v(i)*w，集体最优影响（pbest(i)-x(i)）和全局最优的影响(gbest(i)-x(i))则位置降级公式为：x(i)=x(i)+v(i）。

3、其中，i指的是种群中的第i个粒子x(i)：粒子i的位置，刚开局应该给粒子随机初始化位置v(i)：粒子i的速度，刚开局应该给粒子随机初始化速度c1是粒子集体的学习因子，c2是粒子的集体学习因子，示意集体最优和集体最优的影响，w为惯性因子，代表了历史效果的影响pbest和gbest区分代表粒子集体最优位置和集体最优位置。